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標(biāo)題: 數(shù)學(xué)問題解答 [打印本頁]

作者: swljxdxy 時(shí)間: 2013-10-8 10:13
標(biāo)題: 數(shù)學(xué)問題解答
小可曾于9月30日發(fā)了一個(gè)數(shù)學(xué)方面的問題，點(diǎn)擊跟帖者不是很多�？赡苁菃栴}有點(diǎn)離譜。小可現(xiàn)在解答第三個(gè)問題。（前兩題已經(jīng)解答了，可參閱《數(shù)學(xué)問題》中的內(nèi)容。這里第三題原題為：有這樣的一個(gè)結(jié)論：任何有六個(gè)人的場合，一定是其中有三個(gè)人互相認(rèn)識，或者是有三個(gè)人互相不認(rèn)識�！�
先把6個(gè)人看成平面上的6點(diǎn)A、B、C、D、E和F，先看其中的5人A、B、C、D和E，若其中有3人互相認(rèn)識，或者是有3人互相不認(rèn)識，問題已經(jīng)解決；若不滿足這種情況，那就是每人都是與4人中的兩人認(rèn)識而與另兩人不認(rèn)識。為明了起見，我們這樣約定：若A與B認(rèn)識，則A、B用實(shí)線連起來；若A、D不認(rèn)識，則A、D用虛線連起來等等。這樣，可得到下圖1：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (, 下載次數(shù): 75)
對于第六個(gè)人F，①若F與A和E都認(rèn)識，則結(jié)論已明，②若F與A、E中只有1人認(rèn)識，不妨設(shè)F與A認(rèn)識、與E不認(rèn)識，則可參閱圖二（CF未連實(shí)線）。若F與C否認(rèn)識，即FC為虛線，則3人F、C、E組成虛線三角形說明他們互不認(rèn)識，結(jié)論成立；否則，F(xiàn)C為實(shí)線。這時(shí)，若FB為實(shí)線，則三角形FBC為實(shí)線三角形；若FB為虛線，則三角形FBE為虛線三角形。這說明結(jié)論也成立。③若F與A、E兩人都不認(rèn)識（圖三，CF未連線），親愛的網(wǎng)友們，你們有誰能接下去嗎？（留給有心的網(wǎng)友）。

作者: 飛過日 時(shí)間: 2013-10-8 11:34
9月30日發(fā)的一個(gè)數(shù)學(xué)方面的問題，怎么沒看見��？

作者: swljxdxy 時(shí)間: 2013-10-8 12:54

飛過日發(fā)表于 2013-10-8 11:34
9月30日發(fā)的一個(gè)數(shù)學(xué)方面的問題，怎么沒看見��？

在《吹水》那個(gè)版塊中的《數(shù)學(xué)問題》那里�？梢匀ス涔�。

作者: 飛過日 時(shí)間: 2013-10-8 13:49
本帖最后由飛過日于 2013-10-8 13:52 編輯

任何有六個(gè)人的場合，一定是其中至少有三個(gè)人互相認(rèn)識，或者是至少有三個(gè)人互相不認(rèn)識。
這個(gè)結(jié)論是正確的。人與人，要么互相認(rèn)識，要么互相不認(rèn)識，可能性只有兩種。從概率的角度計(jì)算，兩個(gè)人互相認(rèn)識（或互相不認(rèn)識）的概率最大為1（100%）最小為0，平均值為50%。六個(gè)人互相認(rèn)識（或互相不認(rèn)識）的概率也一樣。因此不論是那種情況，一定是至少有三個(gè)互相認(rèn)識的或者是至少有三個(gè)人互相不認(rèn)識的。

作者: 食番薯配菜補(bǔ) 時(shí)間: 2013-10-8 13:59